Здравствуйте.
Расчетный период - 12 предшествующих месяцев. С 01.09.2016 по 31.08.2017.
Исключаются периоды (оплата и календарные дни), которые оплачены из расчета среднего заработка (отпуски, пособия по временной нетрудоспособности и т.п).
Вы высчитываете заработную плату за расчетный период и отработанные календарные (не рабочие!) дни.
Например, июнь отработан полностью, зарплата 20 000 руб. В расчет берем зарплату 20 000 руб. и 29,3 календарных дней; в июле отработано 9 календарных дней, значит в расчет берем 8,51 календарных дней (29,3 / 31 * 9) и зарплату, приходящуюся на эти дни. В таком порядке нужно просчитать весь расчетный период (суммируете заработную плату и дни - получаете среднедневной заработок). Август 2017 года не входит - это правильно.
Для расчета среднего заработка учитываются все предусмотренные системой оплаты труда виды выплат, в том числе премии. В случае если время, приходящееся на расчетный период, отработано не полностью, премия учитывается пропорционально времени, отработанному в расчетном периоде, за исключением премий, начисленных за фактически отработанное время в расчетном периоде (ежемесячные, ежеквартальные и др.).
Определитесь, за какое время начислена квартальная премия Вашему сотруднику. От этого зависит сумма, которую Вы можете включить в расчет. Премии, начисленные в январе и феврале, включаете в расчет с учетом выше указанного правила.
Последний вопрос непонятен.